10 ผลไม้ใกล้ตัว ที่ทำให้คุณอ้วนได้

ผลไม้ กินแล้วดี มีประโยชน์เหลือหลาย แต่บางครั้ง เราก็ต้องเลือกกิน และกินในปริมาณที่พอดีบ้าง เพราะมีผลไม้บางชนิด ที่มีน้ำตาลสูง ซึ่งทำให้สาวๆ กิน แล้วอ้วนได้ค่ะ เอ้า!!! แล้วผลไม้อะไรที่กิน แล้วอ้วนบ้างหนอ . . . วันนี้เราก็มีอันดับของผลไม้ที่สาวๆ ควรระลึกไว้ว่า อันไหน "กินแล้วอ้วนสุดๆ"


ผลไม้ชนิดแรก ที่กิน แล้วอ้วนสุดๆ คือ กล้วยไข่

อันดับ 2 คือ กล้วยน้ำว้า

อันดับ 3 คือ ขนุน

อันดับ 4 คือ กล้วยหอม

อันดับ 5 คือ มะม่วงน้ำดอกไม้สุก

อันดับ 6 คื ลำไยกะโหลกเขียว

ลำดับ 7 คือ ลองกอง

อันดับ 8 คือ เงาะ

อันดับ 9 คือ ลางสาด

อันดับสุดท้ายน้ำตาลน้อยสุด คือ ละมุด


อ๋อ . . . ลืมบอกไปค่ะ ว่า ทุเรียน ก็เป็นผลไม้ ที่ขึ้นชื่อว่ามีน้ำตาลสูงมากๆ ใครที่กิน แล้วละก็. . .รับรองได้ชัวร์ ว่าอ้วนแน่!!! ส่วนผลไม้ที่กินเท่าไหร่ก็ไม่อ้วน ได้แก่ แอปเปิล ชมพู่ ฝรั่ง มะม่วงดิบ มะละกอ และ แตงโม ค่ะ . . .

20 วิธีกินให้สวย

1. ถามหาอโวคาโด
เดี๋ยว นี้ผลไม้นี้ไม่ใช่ของนอกที่แพงลิบอีกต่อไป เพราะเราปลูกได้ในเมืองไทย หากไปเที่ยวแถวมวกเหล็กหรือปากช่องก็จะเห็นอโวคาโดวางขายเรียงรายอยู่ทั่วไป เจ้าผลไม้มหัศจรรย์นี้ช่วยต่อต้านอนุมูลอิสระ สนับสนุนการผลิตเส้นใยคอลลาเจนของผิวหนังให้เรามีผิวสวยใส ปริมาณที่เหมาะสมคือบริโภคให้ได้สัปดาห์ละครั้ง หากชอบหวานก็เติมน้ำผึ้งลงไปเล็กน้อย และจำไว้ว่าอโวคาโดอุดมไปด้วยน้ำมันธรรมชาติที่มีประโยชน์ยิ่ง

2. กินแบบกระต่าย
ง่ายๆ ก็คือ กินแครอทนั่นเอง พืชชนิดนี้อุดมด้วยวิตามินเอ ช่วยบำรุงสายตาและผิวหนัง เคล็ดลับคือให้เลือกซื้อแต่แครอทปลอดสารพิษและควรปอกเปลือกก่อนบริโภคเพื่อ ความมั่นใจ เพราะแครอทเป็นพืชที่ชาวไร่ต้องใช้ยาฆ่าแมลงปริมาณมากในการเพาะปลูก

3. วิตามินจำเป็นต่างๆ
เพื่อ ให้แน่ใจว่าวันหนึ่งๆร่างกายเราได้รับวิตามินจากอาหารที่บริโภคเข้าไปอย่าง พอเพียง ยิ่งวิถีชีวิตแบบสมัยใหม่ อาหารที่มีขั้นตอนการปรุงซับซ้อนหรือวิธีการเก็บรักษาทำให้สูญเสียคุณค่า ธรรมชาติของอาหารไป ส้มตามซูเปอร์มาร์เก็ตเดี๋ยวนี้มีวิตามินซีเหลือเพียง 60% เพราะสูญหายไปในขึ้นตอนการเก็บเกี่ยว ดังนั้น ควรบริโภควิตามินเสริมให้ร่างกายได้สารอาหารเพียงพอ

4. แอปเปิ้ลวันละผล
ผล ไม้นี้อุดมด้วยสารอาหารที่มีประโยชน์ เช่น เพคติน วิตามินซี แคลเซียม ฟอสฟอรัส และแมกนีเซียม ช่วยขจัดมลพิษ ลดคอเลสเตอรอลและยังช่วยระบบการทำงานของปอดด้วย

5. มหัศจรรย์แห่งน้ำ
น้ำ คือยาธรรมชาติที่ดีสำหรับความงามเป็นทรีทเม้นท์ธรรมชาติที่ดีที่สุดในการทำ ความสะอาดและให้ความสดชื่นแก่ร่างกายกว่า 80% ของผู้หญิงที่มีปัญหาผิวพรรณมีสาเหตะจากการบริโภคน้ำไม่เพียงพอ จึงควรดื่มน้ำให้ได้ไม่ต่ำกว่าวันละ 2 ลิตร

6. พืชเรียกน้ำตา
หอม และกระเทียม ช่วยฟื้นฟูระบบการไหลเวียนของโลหิต ช่วยล้างพิษได้ดีที่สุด ป้องกันโรคหอบหืด จึงควรบริโภคแม้ว่ามันจะมีกลิ่นที่ไม่พึงประสงค์นักก็ตาม

7. อย่าลืมโยเกิร์ต
อาหาร สูตรสุขภาพตั้งแต่โบราณ ในโยเกิร์ตมีแบคทีเรียสองชนิดที่เป็นประโยชน์ต่อระบบการย่อย คือ แลคโตบาซิลัสและเอซิโดฟิลลัส ช่ว่ยฟื้นฟูการทำงานของลำไส้ ลดการสะสมของแก๊สในกระเพาะทำให้ท้องไม่อืดและร่างกายดูดซึมอาหารได้ดีขึ้น

8. เรื่องของมันฝรั่ง
หาก ต้องการอาหารที่อุดมด้วยไฟเบอร์ วิตามินบี 3 วิตามินซีและโปตัสเซียมล่ะก็ มันฝรั่งมีให้ครบทุกอย่าง วิธีดีที่สุดของการบริโภคก็คือการอบและบริโภคทั้งเปลือกจะได้โภชนาการที่ดี กว่า และหากต้องการเนยกับซาวครีมช่วยให้รสชาติดีขึ้นสักเล็กน้อยก็ไม่ผิดกติกา

9. ไฟเบอร์
มี ประโยชน์และช่วยระบบการย่อยอย่างมาก ช่วยให้อิ่มเร็วและไม่บริโภคอาหารอื่นๆเข้าไปมากเกินความจำเป็น ไฟเบอร์ช่วยชะลอความชรา ลดความเสี่ยงของโรคหัวใจและลดปริมาณแอสโตรเจนในกระแสเลือดซึ่งเป็นสาเหตุการ เกิดมะเร็ง แห่งไฟเบอร์ที่ดีคือผักและผลไม้สด ธัญพืช มันฝรั่งและขนมปังโฮลวีท แต่ก็ไม่ควรบริโภคมากเกินไป เพราะจะทำให้ท้องอืดและมีผลต่อระบบลำไส้ ควรเริ่มบริโภคน้อยๆและค่อยๆเพิ่มปริมาณขึ้นจะเหมาะกว่า

10. ผักสดต่างๆ
ดี ต่อเส้นผม ผิวหนัง นัยน์ตาและระบบอื่นๆของร่างกาย ควรพยายามบริโภคผักสดๆให้มาก โดยเฉพาะผัดใบเขียวเข้มและผักสีสดต่างๆสี หากต้องการพัฒนาความจำควรบริโภคกะหล่ำปลีต้มทุกมื้อกลางวันและเย็นก็จะช่วย ได้ดี

11. น้ำผลไม้ช่วยผิวสวย
การ ดื่มน้ำผลไม้ทำให้ร่างกายได้รับสารอาหารดีๆได้เร็วที่สุด เพิ่มความสดชื่นในฉับพลัน น้ำผลไม้ผสมที่ดีที่สุดก็คือน้ำแอปเปิ้ล แครอทและบีทรูท ทั้ง 3 ชนิดนี้ผสมกันอย่างละ 1 ส่วน แต่ก็ควรระลึกไว้ว่า น้ำผลไม้ไม่มีไฟเบอร์มากเท่ากับการบริโภคผักผลไม้สดๆ ดังนั้น ก็ควรบริโภคผักผลไม้สดวันละจานเป็นอย่างน้อย

12. ปลาเพื่อสุขภาพ
โดย เฉพาะปลาที่อุดมด้วยไขมันโอเมก้า 3 เช่นแซลมอน แมคเคอเรลและทูน่า ทั้งหมดนี้มีไขมันช่วยระบบการทำงานของเซลล์ผิวหนัง ลดความดันโลหิต การบริโภคปลาสัปดาห์ละครั้งจะลดความเสี่ยงโรคหัวใจลงได้ถึง 50% แคลเซียมจากปลายังมีประโยชน์ต่อผิวหนัง กระดูกและฟันอีกด้วย

13. อย่าลืมถั่วต่างๆ
ถั่ว อุดมด้วยสารอาหารมีประโยชน์เช่นเดียวกับผักและผลไม้สด เป็นของขบเคี้ยวยามว่างที่อุดมด้วยโปรตีน วิตามินบี 1 และแมกนีเซียม ซึ่งมีผลดีต่อระบบประสาท หากไม่ชอบถั่วก็เปลี่ยนเป็นเนยถั่วหรือนมถั่วเหลืองแทน เลี่ยงจากถั่วอบเกลือซึ่งจะเคี้ยวเพลินจนโซเดียมในร่างกายสูงเกินไป ถั่วที่แนะนำคือฮาเซลนัทที่มีโปรตีนสูงที่สุด บราซิลนัทมีเซเลเนียมสูงช่วยชะลอความชราได้ดี

14. ไข่เพื่อสุขภาพ
อาหาร ชนิดนี้อุดมด้วยโปรตีน แคลเซียม เหล็ก สังกะสีและวิตามินบี 3 สิ่งที่ควรระวังก็คือ หากเป็นไข่เก่าอาจมีแบคทีเรียซาลโมเลลาที่เป็นสาเหตุของอาหารเป็นพิษได้ ดังนั้นควรเลือกซื้อไข่ไก่สดใหม่ที่ปลอดสารพิษและไม่ควรบริโภคไข่ดิบๆ

15. เลือกไก่ดีที่สุด
ไม่ ว่าใครจะบอกว่าอย่างไร ไก่ก็เป็นอาหารที่ไม่ไขมันต่ำที่สุดในเนื้อสัตว์ทั้งหมด และยังมีวิตามินสูงด้วย และยิ่งลอกหนังออกด้วยแล้ว ก็จะปลอดภัยมากขึ้น

16. เรื่องพลาดของจอร์ช บุช
ประธานาธิบดี ของสหรัฐผู้นี้ ขึ้นชื่อเรื่องเกลียดบร็อคโคลี่ที่สุด ซึ่งผักชนิดนี้นอกจากจะช่วยป้องกันมะเร็งแล้ว ยังช่วยทำความสะอาดร่างกาย และอุดมด้วยธาตุเหล็กและสารต้านอนุมูลอิสระ

17. เป็นป๊อปอายกันดีกว่า
เรียน รู้ที่จะรัก โอลีฟ ออยล์ หรือน้ำมันมะกอก ซึ่งอุดมด้วยคอเลสเตอรอลชนิดดี ช่วยป้องกันมะเร็งและโรคของหัวใจ พรมน้ำมันนี้ลงในน้ำสลัดเล็กน้อยก่อนบริโภคทุกครั้ง

18. พริกมีประโยชน์
พริก ทุกชนิดอุดมด้วยวิตามินซี โดยเฉพาะพริกแดงและเหลือง มีวิตามินซีมากกว่าส้มถึง 4 เท่า วิธีบริโภคให้ได้ประโยชน์สูงสุดคือกินสดๆ จะช่วยให้สุขภาพดีของผิวหนัง เหงือกและเส้นผม

19. กล้วยช่วยสุขภาพ
ดี ที่สุดหากกินตอนสุก กล้วยอุดมด้วยโปตัสเซียมและวิตามินซี ช่วยป้องกันแผลพุพองของผิวหนัง ลดคอเลสเตอรอลและช่วยขจัดสารพิษจากโลหะที่สะสมค้างอยู่ในร่างกาย เหมาะที่จะเลือกเป็นอาหารเช้า

20. ของโปรดของคุณ
อะไร ก็ได้ที่เป็นอาหารโปรดที่อยากบริโภค เพราะการบริโภคเพื่อสุขภาพ ไม่ได้แปลว่าต้องงดของโปรดโดยสิ้นเชิง นั่นเป็นการทำร้ายจิตใจให้สุขภาพแย่ลงด้วย สำคัญคืออย่ากังวลเรื่องบริโภคเกินไป เพราะการกินเพื่อสุขภาพไม่ใข่การทรมาน เมื่อควบคุมการกินให้มีโภชนาการที่ดีได้แล้ว ก็ควรจะกินตามความฝันของตัวเองได้บ้างในปริมาณพอเหมาะสม เท่านี้ก็จะสวยแบบอารมณ์ดีได้แน่นอน

นวัตกรรมและเทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

นวัตกรรมและเทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ทฤษฎีการเรียนรู้

ทฤษฎีการเรียนรู้ (learning theory) การเรียนรู้ คือ กระบวนการที่ทำให้คนเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ความคิด คนสามารถเรียนได้จากการได้ยินการสัมผัส การอ่าน การใช้เทคโนโลยี การเรียนรู้ของเด็กและผู้ใหญ่จะต่างกัน เด็กจะเรียนรู้ด้วยการเรียนในห้อง การซักถาม ผู้ใหญ่มักเรียนรู้ด้วยประสบการณ์ที่มีอยู่ แต่การเรียนรู้จะเกิดขึ้นจากประสบการณ์ที่ผู้สอนนำเสนอ โดยการปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้สอนและผู้เรียน ผู้สอนจะเป็นผู้ที่สร้างบรรยากาศทางจิตวิทยาที่ เอื้ออำนวยต่อการเรียนรู้ ที่จะให้เกิดขึ้นเป็นรูปแบบใดก็ได้เช่น ความเป็นกันเอง ความเข้มงวดกวดขัน หรือความไม่มีระเบียบวินัย สิ่งเหล่านี้ผู้สอนจะเป็นผู้สร้างเงื่อนไข และสถานการณ์เรียนรู้ให้กับผู้เรียน ดังนั้น ผู้สอนจะต้องพิจารณาเลือกรูปแบบการสอน รวมทั้งการสร้างปฏิสัมพันธ์กับผู้เรียน

ทฤษฎีที่เกี่ยวกับการเรียนรู้ แต่ละทฤษฎีมีดังนี้

การเรียนรู้ตามทฤษฎีของ Bloom ( Bloom's Taxonomy)

Bloom ได้แบ่งการเรียนรู้เป็น 6 ระดับ

  1. ความรู้ที่เกิดจากความจำ (knowledge) ซึ่งเป็นระดับล่างสุด
  2. ความเข้าใจ (Comprehend)
  3. การประยุกต์ (Application)
  4. การวิเคราะห์ ( Analysis) สามารถแก้ปัญหา ตรวจสอบได้
  5. การสังเคราะห์ ( Synthesis) สามารถนำส่วนต่างๆ มาประกอบเป็นรูปแบบใหม่ได้ให้แตกต่างจากรูปเดิม เน้นโครงสร้างใหม่
  6. การประเมินค่า ( Evaluation) วัดได้ และตัดสินได้ว่าอะไรถูกหรือผิด ประกอบการตัดสินใจบนพื้นฐานของเหตุผลและเกณฑ์ที่แน่ชัด

การเรียนรู้ตามทฤษฎีของเมเยอร์ ( Mayor)

ในการออกแบบสื่อการเรียนการสอน การวิเคราะห์ความจำเป็นเป็นสิ่งสำคัญ และตามด้วยจุดประสงค์ของการเรียน โดยแบ่งออกเป็นย่อยๆ 3 ส่วนด้วยกัน

  1. พฤติกรรม ควรชี้ชัดและสังเกตได้
  2. เงื่อนไข พฤติกรรมสำเร็จได้ควรมีเงื่อนไขในการช่วยเหลือ
  3. มาตรฐาน พฤติกรรมที่ได้นั้นสามารถอยู่ในเกณฑ์ที่กำหนด

การเรียนรู้ตามทฤษฎีของบรูเนอร์ (Bruner)

  1. ความรู้ถูกสร้างหรือหล่อหลอมโดยประสบการณ์
  2. ผู้เรียนมีบทบาทรับผิดชอบในการเรียน
  3. ผู้เรียนเป็นผู้สร้างความหมายขึ้นมาจากแง่มุมต่างๆ
  4. ผู้เรียนอยู่ในสภาพแวดล้อมที่เป็นจริง
  5. ผู้เรียนเลือกเนื้อหาและกิจกรรมเอง
  6. เนื้อหาควรถูกสร้างในภาพรวม

การเรียนรู้ตามทฤษฎีของไทเลอร์ (Tylor)

  1. ความต่อเนื่อง (continuity) หมายถึง ในวิชาทักษะ ต้องเปิดโอกาสให้มีการฝึกทักษะในกิจกรรมและประสบการณ์บ่อยๆ และต่อเนื่องกัน
  2. การจัดช่วงลำดับ (sequence) หมายถึง หรือการจัดสิ่งที่มีความง่าย ไปสู่สิ่งที่มีความยาก ดังนั้นการจัดกิจกรรมและประสบการณ์ ให้มีการเรียงลำดับก่อนหลัง เพื่อให้ได้เรียนเนื้อหาที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้น
  3. บูรณาการ (integration) หมายถึง การจัดประสบการณ์จึงควรเป็นในลักษณะที่ช่วยให้ผู้เรียน ได้เพิ่มพูนความคิดเห็นและได้แสดงพฤติกรรมที่สอดคล้องกัน เนื้อหาที่เรียนเป็นการเพิ่มความสามารถทั้งหมด ของผู้เรียนที่จะได้ใช้ประสบการณ์ได้ในสถานการณ์ต่างๆ กัน ประสบการณ์การเรียนรู้ จึงเป็นแบบแผนของปฏิสัมพันธ์ (interaction) ระหว่างผู้เรียนกับสถานการณ์ที่แวดล้อม

ทฤษฎีการเรียนรู้ 8 ขั้น ของกาเย่ ( Gagne )

  1. การจูงใจ ( Motivation Phase) การคาดหวังของผู้เรียนเป็นแรงจูงใจในการเรียนรู้
  2. การรับรู้ตามเป้าหมายที่ตั้งไว้ (Apprehending Phase) ผู้เรียนจะรับรู้สิ่งที่สอดคล้องกับความตั้งใจ
  3. การปรุงแต่งสิ่งที่รับรู้ไว้เป็นความจำ ( Acquisition Phase) เพื่อให้เกิดความจำระยะสั้นและระยะยาว
  4. ความสามารถในการจำ (Retention Phase)
  5. ความสามารถในการระลึกถึงสิ่งที่ได้เรียนรู้ไปแล้ว (Recall Phase )
  6. การนำไปประยุกต์ใช้กับสิ่งที่เรียนรู้ไปแล้ว (Generalization Phase)
  7. การแสดงออกพฤติกรรมที่เรียนรู้ ( Performance Phase)
  8. การแสดงผลการเรียนรู้กลับไปยังผู้เรียน ( Feedback Phase) ผู้เรียนได้รับทราบผลเร็วจะทำให้มีผลดีและประสิทธิภาพสูง

องค์ประกอบที่สำคัญที่ก่อให้เกิดการเรียนรู้ จากแนวคิดนักการศึกษา กาเย่ ( Gagne) คือ

  1. ผู้เรียน ( Learner) มีระบบสัมผัสและ ระบบประสาทในการรับรู้
  2. สิ่งเร้า ( Stimulus) คือ สถานการณ์ต่างๆ ที่เป็นสิ่งเร้าให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้
  3. การตอบสนอง (Response) คือ พฤติกรรมที่เกิดขึ้นจากการเรียนรู้
  4. การสอนด้วยสื่อตามแนวคิดของกาเย่ (Gagne)
  5. เร้าความสนใจ มีโปรแกรมที่กระตุ้นความสนใจของผู้เรียน เช่น ใช้ การ์ตูน หรือ กราฟิกที่ดึงดูดสายตา
  6. ความอยากรู้อยากเห็นจะเป็นแรงจูงใจให้ผู้เรียนสนใจในบทเรียน การตั้งคำถามก็เป็นอีกสิ่งหนึ่ง
  7. บอกวัตถุประสงค์ ผู้เรียนควรทราบถึงวัตถุประสงค์ ให้ผู้เรียนสนใจในบทเรียนเพื่อให้ทราบว่าบทเรียนเกี่ยวกับอะไร
  8. กระตุ้นความจำผู้เรียน สร้างความสัมพันธ์ในการโยงข้อมูลกับความรู้ที่มีอยู่ก่อน เพราะสิ่งนี้สามารถทำให้เกิดความทรงจำในระยะยาวได้เมื่อได้โยงถึงประสบการณ์ ผู้เรียน โดยการตั้งคำถาม เกี่ยวกับแนวคิด หรือเนื้อหานั้นๆ
  9. เสนอเนื้อหา ขั้นตอนนี้จะเป็นการอธิบายเนื้อหาให้กับผู้เรียน โดยใช้สื่อชนิดต่างๆ ในรูป กราฟิก หรือ เสียง วิดีโอ
  10. การยกตัวอย่าง การยกตัวอย่างสามารถทำได้โดยยกกรณีศึกษา การเปรียบเทียบ เพื่อให้เข้าใจได้ซาบซึ้ง
  11. การฝึกปฏิบัติ เพื่อให้เกิดทักษะหรือพฤติกรรม เป็นการวัดความเข้าใจว่าผู้เรียนได้เรียนถูกต้อง เพื่อให้เกิดการอธิบายซ้ำเมื่อรับสิ่งที่ผิด
  12. การให้คำแนะนำเพิ่มเติม เช่น การทำแบบฝึกหัด โดยมีคำแนะนำ
  13. การสอบ เพื่อวัดระดับความเข้าใจ
  14. การนำไปใช้กับงานที่ทำในการทำสื่อควรมี เนื้อหาเพิ่มเติม หรือหัวข้อต่างๆ ที่ควรจะรู้เพิ่มเติม

นวัตกรรม

นวัตกรรม (Innovation) มีรากศัพท์มาจาก innovare ในภาษาลาติน แปลว่า ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา ความหมายของนวัตกรรมในเชิงเศรษฐศาสตร์คือ การนำแนวความคิดใหม่หรือการใช้ประโยชน์จากสิ่งที่มีอยู่แล้วมาใช้ในรูปแบบใหม่ เพื่อทำให้เกิดประโยชน์ทางเศรษฐกิจ หรือก็คือ การทำในสิ่งที่แตกต่างจากคนอื่น โดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ (Change) ที่เกิดขึ้นรอบตัวเราให้กลายมาเป็นโอกาส (Opportunity) และถ่ายทอดไปสู่แนวความคิดใหม่ที่ทำให้เกิดประโยชน์ต่อตนเองและสังคมแนวความคิดนี้ได้ถูกพัฒนาขึ้นมาในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 โดยจะเห็นได้จากแนวคิดของนักเศรษฐอุตสาหกรรม เช่น ผลงานของ Joseph Schumpeter ใน The Theory of Economic Development,1934 โดยจะเน้นไปที่การสร้างสรรค์ การวิจัยและพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี อันจะนำไปสู่การได้มาซึ่ง นวัตกรรมทางเทคโนโลยี (Technological Innovation) เพื่อประโยชน์ในเชิงพาณิชย์เป็นหลัก นวัตกรรมยังหมายถึงความสามารถในการเรียนรู้และนำไปปฏิบัติให้เกิดผลได้จริงอีกด้วย (พันธุ์อาจ ชัยรัตน์ , Xaap.com)

คำว่า นวัตกรรม เป็นคำที่ค่อนข้างจะใหม่ในวงการศึกษาของไทย คำนี้ เป็นศัพท์บัญญัติของคณะกรรมการพิจารณาศัพท์วิชาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ มาจากภาษาอังกฤษว่า Innovation มาจากคำกริยาว่า innovate แปลว่า ทำใหม่ เปลี่ยนแปลงให้เกิดสิ่งใหม่ ในภาษาไทยเดิมใช้คำว่า นวัตกรรมต่อมาพบว่าคำนี้มีความหมายคลาดเคลื่อน จึงเปลี่ยนมาใช้คำว่า นวัตกรรม (อ่านว่า นะ วัด ตะ กำ) หมายถึงการนำสิ่งใหม่ๆ เข้ามาเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมจากวิธีการที่ทำอยู่เดิม เพื่อให้ใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น ดังนั้นไม่ว่าวงการหรือกิจการใด ๆ ก็ตาม เมื่อมีการนำเอาความเปลี่ยนแปลงใหม่ๆ เข้ามาใช้เพื่อปรับปรุงงานให้ดีขึ้นกว่าเดิมก็เรียกได้ว่าเป็นนวัตกรรม ของวงการนั้น ๆ เช่นในวงการศึกษานำเอามาใช้ ก็เรียกว่า นวัตกรรมการศึกษา” (Educational Innovation) สำหรับผู้ที่กระทำ หรือนำความเปลี่ยนแปลงใหม่ ๆ มาใช้นี้ เรียกว่าเป็นนวัตกร” (Innovator) (boonpan edt01.htm)

ทอมัส ฮิวช์ (Thomas Hughes) ได้ให้ความหมายของ นวัตกรรม ว่า เป็นการนำวิธีการใหม่ ๆ มาปฏิบัติหลังจากได้ผ่านการทดลองหรือได้รับการพัฒนามาเป็นขั้น ๆ แล้ว เริ่มตั้งแต่การคิดค้น (Invention) การพัฒนา (Development) ซึ่งอาจจะเป็นไปในรูปของ โครงการทดลองปฏิบัติก่อน (Pilot Project) แล้วจึงนำไปปฏิบัติจริง ซึ่งมีความแตกต่างไปจากการปฏิบัติเดิมที่เคยปฏิบัติมา (boonpan edt01.htm)

มอร์ตัน (Morton,J.A.) ให้ความหมาย นวัตกรรม ว่าเป็นการทำให้ใหม่ขึ้นอีกครั้ง (Renewal) ซึ่งหมายถึง การปรับปรุงสิ่งเก่าและพัฒนาศักยภาพของบุคลากร ตลอดจนหน่วยงาน หรือองค์การนั้น ๆ นวัตกรรม ไม่ใช่การขจัดหรือล้มล้างสิ่งเก่าให้หมดไป แต่เป็นการ ปรับปรุงเสริมแต่งและพัฒนา (boonpan edt01.htm)

ไชยยศ เรืองสุวรรณ (2521 : 14) ได้ให้ความหมาย นวัตกรรม ไว้ ว่าหมายถึง วิธีการปฏิบัติใหม่ๆ ที่แปลกไปจากเดิมโดยอาจจะได้มาจากการคิดค้นพบวิธีการใหม่ๆ ขึ้นมาหรือมีการปรับปรุงของเก่าให้เหมาะสมและสิ่งทั้งหลายเหล่านี้ได้รับการ ทดลอง พัฒนาจนเป็นที่เชื่อถือได้แล้วว่าได้ผลดีในทางปฏิบัติ ทำให้ระบบก้าวไปสู่จุดหมายปลายทางได้อย่างมีประสิทธิภาพขึ้น

จรูญ วงศ์สายัณห์ (2520 : 37) ได้กล่าวถึงความหมายของ นวัตกรรม ไว้ว่า แม้ในภาษาอังกฤษเอง ความหมายก็ต่างกันเป็น 2 ระดับ โดยทั่วไป นวัตกรรม หมายถึง ความพยายามใด ๆ จะเป็นผลสำเร็จหรือไม่ มากน้อยเพียงใดก็ตามที่เป็นไปเพื่อจะนำสิ่งใหม่ ๆ เข้ามาเปลี่ยนแปลงวิธีการที่ทำอยู่เดิมแล้ว กับอีกระดับหนึ่งซึ่งวงการวิทยาศาสตร์แห่งพฤติกรรม ได้พยายามศึกษาถึงที่มา ลักษณะ กรรมวิธี และผลกระทบที่มีอยู่ต่อกลุ่มคนที่เกี่ยวข้อง คำว่า นวัตกรรม มักจะหมายถึง สิ่งที่ได้นำความเปลี่ยนแปลงใหม่เข้ามาใช้ได้ผลสำเร็จและแผ่กว้างออกไป จนกลายเป็นการปฏิบัติอย่างธรรมดาสามัญ (บุญเกื้อ ควรหาเวช , 2543)

นวัตกรรม แบ่งออกเป็น 3 ระยะ คือ
ระยะที่ 1 มีการประดิษฐ์คิดค้น (Innovation) หรือเป็นการปรุงแต่งของเก่าให้เหมาะสมกับกาลสมัย
ระยะที่ 2 พัฒนาการ (Development) มีการทดลองในแหล่งทดลองจัดทำอยู่ในลักษณะของโครงการทดลองปฏิบัติก่อน (Pilot Project)
ระยะที่ 3 การนำเอาไปปฏิบัติในสถานการณ์ทั่วไป ซึ่งจัดว่าเป็นนวัตกรรมขั้นสมบูรณ์

นวัตกรรม คือ อะไร

เดี๋ยว นี้ไปไหนมาไหน ก็ได้ยินแต่คนพูดถึงนวัตกรรม จนกลายไปเป็นคำศัพท์ทางการตลาดไปแล้ว แล้วจริงๆ ไอ้เจ้า นวัตกรรม ที่มาจากภาษาอังกฤษว่า Innovation คืออะไร และมีที่มาอย่างไร ซึ่งจะอธิบายได้ดังนี้

1. ธรรมชาติ คือ สิ่งต่างๆ รวมถึงปรากฏการณ์ที่อยู่รอบๆตัวเรา เช่น ก้อนดิน ผืนน้ำ ฝนตก ฟ้าร้อง ฟ้าผ่า

2. วิทยาศาสตร์ คือ ศาสตร์ที่อธิบายธรรมชาติ เช่น ทำไมฟ้าถึงผ่า ทำไมฝนถึงตก ทำไมลูกทุเรียนจึงตกดิน

3. เทคโนโลยี คือ การนำวิทยาศาสตร์ มาทำใช้ในทางปฏิบัติ เช่น เทคโนโลยีชีวภาพ นาโนเทคโนโลยี หรือ เทคโนโลยี RFID

4. นวัตกรรม คือ การหยิบจับเทคโนโลยีต่างๆ มาก่อให้เกิดคุณค่า และมูลค่า เช่น นำนาโนเทคโนโลยี ไปใส่ในเสื้อผ้า ทำให้แบคทีเรียไม่เกิดการเติบโต ทำให้ไม่เกิดกลิ่นเหม็นอับ หรือ การนำนาโนเทคโนโลยีไปใส่ในพลาสติก ทำให้พลาสติกเกิดรูพรุนขนาดเล็กสำหรับใช้กรองเชื้อโรค การนำนาโนเทคโนโลยีใส่ในกระจกทำให้ฝุ่นไม่เกาะกระจก จึงเป็นกระจกที่ไม่ต้องการทำความสะอาด

จะเห็นได้ว่า นวัตกรรม คือ การนำเทคโนโลยีต่างๆ มาก่อให้เกิดประโยชน์ และมีคุณค่า นั้นคือ นิยาม ของ นวัตกรรม คือ ของใหม่ และ มีประโยชน์

นวัตกรรมทางการศึกษา

นวัตกรรมการศึกษา”(Educational Innovation )" หมายถึง นวัตกรรมที่จะช่วยให้การศึกษา และการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพดียิ่งขึ้น ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้อย่างรวดเร็วมีประสิทธิผลสูงกว่าเดิม เกิดแรงจูงใจในการเรียนด้วยนวัตกรรมการศึกษา และประหยัดเวลาในการเรียนได้อีกด้วย ในปัจจุบันมีการใช้นวัตกรรมการศึกษามากมายหลายอย่าง ซึ่งมีทั้งนวัตกรรมที่ใช้กันอย่างแพร่หลายแล้ว และประเภทที่กำลังเผยแพร่ เช่น การเรียนการสอนที่ใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน (Computer Aids Instruction) การใช้แผ่นวิดีทัศน์เชิงโต้ตอบ (Interactive Video) สื่อหลายมิติ ( Hypermedia ) และอินเทอร์เน็ต [Internet] เหล่านี้ เป็นต้น (วารสารออนไลน์ บรรณปัญญา.htm)

นวัตกรรมทางการศึกษา (Educational Innovation) หมายถึง การนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมให้ระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ทำให้ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วเกิดแรงจูงใจในการเรียน และช่วยให้ประหยัดเวลาในการเรียน เช่น การสอนโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน การใช้วีดิทัศน์เชิงโต้ตอบ (Interactive Video) สื่อหลายมิติ (Hypermedia) และอินเตอร์เน็ต เหล่านี้เป็นต้น

นวัตกรรมทางการศึกษา หมายถึง สิ่งใหม่หรือวิธีการใหม่ ที่นำมาใช้ในการจัดการศึกษา อันได้แก่ แนวคิด เทคนิค วิธีการกระบวน การ แนวปฏิบัติ หรือ สิ่งประดิษฐ์ใหม่ๆ เพื่อแก้ปัญหาการเรียนการสอนของครู และพัฒนาการเรียนรู้ให้มีประสิทธิผลตามเป้าหมายของหลักสูตร ซึ่งอาจพิจารณาได้ ดังนี้

1. เป็นสิ่งที่ใช้แล้วจากที่อื่น แต่นำมาใช้ใหม่ที่นี่

2. เป็นสิ่งที่เคยใช้มาแล้วจากที่อื่น แล้วนำมาปรับปรุงแก้ไขใหม่

3. เป็นสิ่งที่มีอยู่แล้วแต่เพิ่งนำมาทดลองใช้

4. เป็นสิ่งที่ผลิต/สร้างขึ้นใหม่และทดลองใช้ที่นี่เป็นครั้งแรก

ประเภทของนวัตกรรมทางการศึกษา

ประเภทของนวัตกรรมทางการศึกษาที่นิยมนำมาใช้ในการแก้ปัญหา/พัฒนาการเรียนการสอน

อาจแบ่งได้เป็น 4 ประเภท ดังนี้

1. สื่อการเรียนการสอน อาทิ บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน บทเรียนวีซีดี บทเรียนซีดี

บทเรียนเครือข่ายอินเตอร์เน็ต หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ บทเรียนการ์ตูน แบบฝึกทักษะ ฯลฯ

2. รูปแบบ/วิธีการเรียนการสอนแบบต่างๆ อาทิ วิธีการสอนแบบร่วมมือร่วมใจวิธีการสอน

แบบซิปปา (CIPPA Model) วิธีการสอนโดยใช้สถานการณ์จำลอง วิธีการสอนฝึกกระบวนการทาง

วิทยาศาสตร์ ฯลฯ

3. หลักสูตรแบบต่างๆ อาทิ หลักสูตรสาระเพิ่มเติม หลักสูตรท้องถิ่น หลักสูตรฝึกอบรม หลักสูตร

วิชาชีพต่างๆ ฯลฯ

4. กระบวนการบริหารแบบต่างๆ อาทิ การบริหารเชิงระบบ การบริหารแบบธรรมาภิบาล

การบริหารการจัดการความรู้ การบริหารแบบกัลยาณมิตร การบริหารโดยใช้โรงเรียนเป็นฐาน ฯลฯ

นวัตกรรมทางการเรียนการสอน หมายถึง กระบวนการ เทคนิค วิธีการ แนวคิด หลักปฏิบัติ เครื่องมือหรือสิ่งใหม่ๆ ที่ได้ผ่านการทดลองและพัฒนาอย่างมีขั้นตอนและเป็นระบบ แล้วนำมาใช้ในการเพิ่มคุณภาพและประสิทธิภาพของการเรียนการสอน

เทคโนโลยี

ความเจริญในด้านต่างๆ ที่ปรากฏให้เห็นอยู่ในปัจจุบัน เป็นผลมาจากการศึกษาค้นคว้าทดลองประดิษฐ์คิดค้นสิ่งต่างๆ โดยอาศัยความรู้ทางวิทยาศาสตร์ เมื่อศึกษาค้นพบและทดลองใช้ได้ผลแล้ว ก็นำออกเผยแพร่ใช้ในกิจการด้านต่างๆ ส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงพัฒนาคุณภาพ และประสิทธิภาพในกิจการต่างๆ เหล่านั้น และวิชาการที่ว่าด้วยการนำความรู้ทางวิทยาศาสตร์ มาใช้ในกิจการด้านต่างๆ จึงเรียกกันว่า "วิทยาศาสตร์ประยุกต์" หรือนิยมเรียกกันทั่วไปว่า "เทคโนโลยี" (boonpan edt01.htm)

เทคโนโลยี หมายถึงการใช้เครื่องมือให้เหมาะสมกับสถานการณ์ในการแก้ปัญหา ผู้ที่นำเอาเทคโนโลยีมาใช้ เรียกว่า นักเทคโนโลยี (Technologist) (boonpan edt01.htm)

คำว่า เทคโนโลยี มีความสัมพันธ์กับการดำรงชีวิตของมนุษย์มาเป็นเวลานาน เป็นสิ่งที่มนุษย์ใช้แก้ปัญหาพื้นฐาน ในการดำรงชีวิต เช่น การเพาะปลูก ที่อยู่อาศัย เครื่องนุ่งห่ม ยารักษาโรค ในระยะแรกเทคโนโลยีที่นำมาใช้ เป็น เทคโนโลยีพื้นฐานไม่สลับซับซ้อนเหมือนดังปัจจุบัน การเพิ่มของประชากร และข้อจำกัดด้านทรัพยากรธรรมชาติ รวมทั้งมีการพัฒนาความสัมพันธ์กับต่างประเทศเป็นปัจจัยด้านเหตุสำคัญในการนำ และพัฒนาเทคโนโลยีมาใช้มากขึ้น เทคโนโลยีกับวิทยาศาสตร์วิทยาศาสตร์กับเทคโนโลยีมีความสัมพันธ์กันมาก เทคโนโลยีเกิดจากพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์รองรับประเทศตะวันตก ได้ศึกษาค้นคว้าทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์มาอย่างต่อเนื่อง ทำให้การพัฒนาเทคโนโลยีเจริญก้าวหน้าความสัมพันธ์ระหว่างวิทยาศาสตร์กับ เทคโนโลยี ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ เป็นความรู้ที่เกิดจากปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ โดยหลักสำคัญคือ ความรู้ทาง วิทยาศาสตร์คือการพยายามที่อธิบายว่าทำไมจึงเกิดอย่างนั้น (Why) เช่น นักฟิสิกส์ อธิบายว่า เมื่อขดลวดตัดสนามแม่เหล็กจะได้กระแสไฟฟ้า และน้ำเกิดจากไฮโดรเจนผสมกับออกซิเจนเป็นต้น

เทคโนโลยี หมายถึง สิ่งที่มนุษย์พัฒนาขึ้น เพื่อช่วยในการทำงานหรือแก้ปัญหาต่าง ๆ เข่น อุปกรณ์ เครื่องมือ เครื่องจักร วัสดุ หรือ แม้กระทั่งที่ไม่ได้เป็นสิ่งของที่จับต้องได้ เช่น ระบบหรือกระบวนการต่าง ๆ

เทคโนโลยีสารสนเทศ

เทคโนโลยีสารสนเทศหมายถึง อุปกรณ์หรือเครื่องมือที่เกี่ยวข้องกับการรวบรวมประมวล เก็บรักษา และเผยแพร่ข้อมูลและสารสนเทศโดยรวมทั้งฮาร์ดแวร์ ซอฟต์แวร์ ฐานข้อมูล และการสื่อสาร โทรคมนาคม ระบบสารสนเทศสร้างขึ้นมาเพื่อจุดมุ่งหมายหลายประการจุดมุ่งหมายพื้นฐาน ประการหนึ่ง คือ การประมวลข้อมูล (Data) ให้เป็นสารสนเทศ (Information) และนำไปสู่ความรู้ (Knowledge) ที่ช่วยแก้ปัญหาในการดำเนินงาน

เทคโนโลยีสารสนเทศ หรือ ไอที (IT ย่อจาก information technology) หมายถึงเทคโนโลยีสำหรับการประมวลผลสารสนเทศ ซึ่งครอบคลุมถึงการรับ-ส่ง การแปลง การจัดเก็บ การประมวลผล และการค้นคืนสารสนเทศ ในการประยุกต์ การบริการ และพื้นฐานทางเทคโนโลยี สามารถแบ่งกลุ่มย่อยเป็น 3 กลุ่ม ได้แก่ คอมพิวเตอร์, การสื่อสาร และข้อมูลแบบมัลติมีเดีย ซึ่งในแต่ละกลุ่มนี้ยังแบ่งเป็นกลุ่มย่อยๆ ได้อีกมากมาย องค์ประกอบทั้ง 3 ส่วนนี้ ยังต้องอาศัยการทำงานร่วมกัน ยกตัวอย่างเช่น เครื่องเซิร์ฟเวอร์คอมพิวเตอร์ (คอมพิวเตอร์) เป็นองค์ประกอบสำคัญของระบบเครือข่าย (การสื่อสาร) โดยมีการส่งข้อมูลต่างๆ ไปยังเครื่องลูก (ข้อมูลแบบมัลติมีเดีย)

ในบางครั้งจะมีการใช้ชื่อว่า เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร (information and communications technology ย่อว่า ICT)

เทคโนโลยีสารสนเทศหมายถึง การประยุกต์เอาความรู้ทางด้านวิทยาศาสตร์ ความจริงเกี่ยวกับธรรมชาติ และสิ่งแวดล้อม มาทำให้เกิดประโยชน์ต่อมวลมนุษย์ เทคโนโลยีจึงเป็นวิธีการในการสร้างมูลค่าเพิ่มของสิ่งต่าง ๆ ให้เกิดประโยชน์มากยิ่งขึ้น

บทบาทของเทคโนโลยีสารสนเทศต่อการศึกษา

เทคโนโลยีสารสนเทศได้เข้ามามีบทบาทต่อการศึกษาอย่างมาก โดยเฉพาะเทคโนโลยีทางด้านคอมพิวเตอร์และการสื่อสารโทรคมนาคมมีบทบาทที่สำคัญต่อการพัฒนาการศึกษา ดังนี้

1. เทคโนโลยีสารสนเทศเข้ามามีส่วนช่วยเรื่องการเรียนรู้ ปัจจุบันมีเครื่องมือที่ช่วยสนับสนุนการเรียนรู้ หลายด้าน มีระบบคอมพิวเตอร์ช่วยสอน (CAI) ระบบสนับสนุนการรับรู้ข่าวสาร เช่น การค้นหาข้อมูลข่าวสารเพื่อการเรียนรู้ใน World Wide Web เป็นต้น

2. เทคโนโลยีสารสนเทศเข้ามาสนับสนุนการจัดการศึกษา โดยเฉพาะการจัดการ

ศึกษาสมัยใหม่จำเป็นต้องอาศัยข้อมูลข่าวสารเพื่อการวางแผน การดำเนินการ การติดตามและประเมินผลซึ่งอาศัยคอมพิวเตอร์และระบบสื่อสารโทรคมนาคมเข้ามามีบทบาทที่สำคัญ

3. เทคโนโลยีสารสนเทศกับการสื่อสารระหว่างบุคคล ในเกือบทุกวงการทั้งทางด้านการศึกษาจำเป็นต้องอาศัยสื่อสัมพันธ์ระหว่างตัวบุคคล เช่น การสื่อสารระหว่างผู้สอนกับผู้เรียน โดยใช้องค์ประกอบที่สำคัญช่วยสนับสนุนให้เกิดประสิทธิภาพในการดำเนินงาน เช่นการใช้โทรศัพท์ โทรสาร ไปรษณีย์อิเล็กทรอนิกส์ เทเลคอมเฟอเรนซ์ เป็นต้น

เทคโนโลยีสารสนเทศกำลังเข้ามามีบทบาทต่อชีวิตประจำวัน สังเกตได้จากการนำคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลมาใช้ในสำนัก งาน การจัดทำระบบฐานข้อมูลขนาดใหญ่ การใช้อุปกรณ์อำนวยความสะดวกที่ประกอบด้วยชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ แสดงว่า เทคโนโลยีสารสนเทศและคอมพิวเตอร์ เพื่อการคำนวณและเก็บข้อมูลได้แพร่ไปทั่วทุกแห่ง เทคโนโลยีสาร สนเทศมี บทบาทสำคัญต่อการแข่งขันด้านธุรกิจและการขยายตัวของบริษัท มีผลต่อการให้บริการขององค์การและหน่วยงาน และมีผลต่อการประกอบกิจในแต่ละวันก่อนการปฏิวัติทางอุตสาหกรรม ประชากรโลกส่วนใหญ่จะยึดอาชีพเกษตรกรรมเป็นแกนหลัก มีเพียงบางส่วนยึด อาชีพบริการและทำงานในโรงงานอุตสาหกรรม แต่เมื่อมีการปฏิวัติอุตสาหกรรม พลเมืองในชนบทเป็นจำนวนมากละทิ้ง ถิ่นฐานเดิมจากการทำไร่ไถนามาทำงานในโรงงานอุตสาหกรรม ทำให้เกิดการขยายตัวของประชากรในภาคอุตสาหกรรม และการลดน้อยลงในภาคเกษตรกรรม ขณะที่ผู้ทำงานด้านบริการจะค่อย ๆ ขยับสูงขึ้นอย่างช้า ๆ พร้อม ๆ กับการมีผู้ทำงาน ด้านสารสนเทศ ที่ค่อย ๆ เพิ่มสูงขึ้นตลอดอย่างต่อเนื่อง

สื่อการสอน

สื่อการสอน ก็คือ ตัวกลางสำคัญที่จะช่วยเชื่อมโยงกระบวนการเรียนการสอนของเราให้มี ประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น...สื่อการสอนไม่จำเป็นต้องเป็นวัสดุหรืออุปกรณ์เสมอ ไป แต่มันอาจเป็นตัวหนึ่งที่สามารถทำให้ผู้เรียนรู้สึกกระตุ้น สนใจที่จะเรียนมากขึ้น ซึ่งอาจเป็นการสร้างบรรยากาศของห้องใหม่ที่ดี เปลี่ยนสไตล์การสอน ทำกิจกรรม อย่างนี้เป็นต้น

ประเภทสื่อการสอน

1. ประเภทวัสดุ ( Material or Software ) เป็นสื่ออยู่ในรูปของภาพ เสียง หรือตัวอักษร แยกได้เป็น 2 ชนิด คือ

1.1 ชนิดที่สามารถสื่อความหมายได้ด้วยตัวของมันเอง เช่น รูปภาพ แผนภูมิ ภาพวาด หนังสือ

1.2 ชนิดที่ต้องอาศัยเครื่องมือเสนอเรื่องราวไปสู่ผู้เรียน เช่น ภาพโปร่งแสง สไลด์ แถบบันทึกเสียง ฟิล์มภาพยนตร์ เป็นต้น

2. ประเภทเครื่องมือ (Hardware or Equipment) หมายถึง เครื่องมือที่เป็นตัวกลางส่งผ่านความรู้ไปสู่ผู้เรียน เช่น เครื่องฉายชนิดต่าง ๆ เครื่องเสียงชนิดต่าง ๆ เครื่องรับและส่งวิทยุและโทรทัศน์ ซึ่งต้องอาศัยวัสดุประกอบเช่น ฟิล์มแถบบันทึกเสียง แถบบันทึกภาพ เป็นต้น

3. ประเภทเทคนิคหรือวิธีการ (Technique or Method) หมายถึง เทคนิคหรือวิธีการที่จะใช้ร่วมกับวัสดุและเครื่องมือ หรือใช้เพียงลำพังในการจัดการเรียนการสอนได้แก่ การสาธิต การทดลอง การแสดงละคร การจัดนิทรรศการ เป็นต้น

ผู้เรียนจะบรรลุจุดประสงค์การเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพนั้น ผู้สอนจะต้องมีความรู้ ความเชี่ยวชาญในศาสตร์นั้นๆ และจะต้องมีเทคนิควิธีการต่างๆ เพื่อนำสามารถถ่ายทอดความรู้และประสบการณ์ต่างๆ ไปสู่ผู้เรียนได้อย่างเต็มศักยภาพ หรือมีการใช้สื่อการเรียนการสอนที่น่าสนใจ

บทบาทของสื่อการสอน คือ สื่อจะทำให้ครูมีความมั่นใจในการสอนมากขึ้น เพราะมีความหลากหลาย และน่าสนใจ สื่อยังเป็นสิ่งที่ใช้พัฒนาผู้เรียนได้ ทำให้ผู้เรียนมีประสบการณ์ เรียนรู้อย่างชัดเจน และทำให้ผู้เรียนสนใจเรียนมากขึ้นด้วย

สื่อการสอน มี 4 ประเภท คือ สื่อวัสดุ สื่ออุปกรณ์ สื่อเทคนิคหรือวิธีการ และ สื่อคอมพิวเตอร์

สื่อการเรียนการสอน หมายถึง ตัวกลางหรือช่องทางในการถ่ายทอดองค์ความรู้ ทักษะ ประสบการณ์ จากแหล่งความรู้ไปสู่ผู้เรียน และทำให้เกิดการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ

สื่อประสม

สื่อประสม (Multimedia) หมายรวมถึง การรวมสื่อต่าง ๆ ซึ่งสามารถหรือแสดงในรูปของตัวอักษร เสียง รูปและภาพเคลื่อนไหวเข้าด้วยกันเป็นสื่อเดียว สื่อประสมได้แบ่งออกเป็น 3 ประเภทดังนี้คือ

1.สื่อประสมแบบบรรจุแพกเกจ เช่น ซีดี-รอม และเกมคอมพิวเตอร์ เป็นต้น

2.สื่อประสมชนิดเครือข่าย เช่น ระบบปฏิบัติงานกลุ่ม (groupware) เคเบิลทีวี หรือ ทางด่วนข้อมูล

3.สื่อประสมแบบมหรสพ เช่น เกมส์สื่อประสมในสวนสนุก เป็นต้น

ในอนาคตจะมีการนำสื่อประสมมาใช้หลายด้าน เช่น ทางด้านการศึกษา โดยเปิดโอกาสให้มีการเรียนรู้แบบปฏิสัมพันธ์ และนำภาพโสตทัศนต่าง ๆ มาสู่ห้องเรียน ทำให้นักเรียนเกิดความเพลิดเพลิน และสร้างแรงจูงใจต่อการเรียนได้อย่างมีประสิทธิผล หรือมีการลงคู่มือการใช้และการซ่อมแซม ลงบนอินเตอร์เน็ต หรือซีดี-รอม ส่วนหนึ่งที่ต้องมีการพัฒนาก็คือ โทรทัศน์ปฏิสัมพันธ์ ซึ่งมีมากกว่า 500 ช่อง ซึ่งควบคุมโดยชิฟของคอมพิวเตอร์ที่อยู่ภายในโทรศัพท์ ซึ่งจะมีท่อลำเลียงไปยังเครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล ของผู้ใช้ที่แสดงเป็นวิดีทัศน์ ผู้ใช้สามารถกดปุ่มดูการแสดงเฉพาะบางช่วงหรือเน้นเฉพาะจุด และสามารถปฏิสัมพันธ์กับ story line และสามารถตัดสินใจเปลี่ยนแปลงรายการแสดงตอนจบได้

การเลือกสื่อประสม สื่อที่เรานำมาใช้ในชุดสื่อการสอนแบบสื่อประสมมักตะประกอบด้วย เอกสารการสอน แผนภูมิ หุ่นจำลอง ชุดแผ่นโปร่งใส สไลด์และ เทปเสียง ฟิล์มสตริป บทเรียนสำเร็จรูป ภาพยนตร์ วีดีทัศน์ ชุดบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน เหล่านี้เป็นต้น ซึ่งสื่อประสมแต่ละประเภทจะมีคุณสมบัติที่แตกต่างกันออกไป ซึ่งจะทำให้เกิดการเรียนรู้ ตามพัฒนาการเรียนรู้ของกลุ่ม หรืของแต่ละบุคคล ที่แน่นอนคือสื่อประสมหลายอย่าง ย่อมช่วยให้การเรียนรู้เกิดประสิทธิ์ภาพมากกว่าสื่อประเภทเดียว

สื่อประสม คือ การนำเอาสื่อการสอนหลายอย่างหลายๆชนิดขึ้นไปมาสัมพันธ์กันอย่างต่อเนื่อง ในเวลาเดียวกัน และมีคุณค่าที่ส่งเสริมซึ่งกันและกันของเนื้อหา

รูปแบบของสื่อหลายมิติในการเรียนการสอน

ความหมาย สื่อหลายมิตินั้นเป็นสื่อประสมที่พัฒนามาจากข้อความหลายมิติ ซึ่งแนวความคิดเกี่ยวกับข้อ ความหลายมิติ (hypertext) นี้มีมานานหลายสิบปีแล้ว โดย แวนนิวาร์ บุช (Vannevar Bush) เป็น ผู้ ที่มีความคิดริเริ่มเกี่ยวกับเรื่องนี้ โดยเขากล่าวว่าน่าจะมีเครื่องมืออะไรสักอย่างที่ช่วยในเรื่อง ความจำและความคิดของมนุษย์ที่จะช่วยให้เราสามารถสืบค้นและเรียกใช้ข้อมูลจาก คอมพิวเตอร์ได้ หลาย ๆ ข้อมูลในเวลาเดียวกันเหมือนกับที่คนเราสามารถคิดเรื่องต่าง ๆ ได้หลายเรื่องในเวลาเดียวกัน

จากแนวคิดดังกล่าว เท็ด เนลสัน และดั๊ก เอนเจลบาร์ต ได้นำแนวคิดนี้มาขยายเป็นรูปเป็น ร่างขึ้น โดยการเขียนบทความหรือเนื้อหาต่าง ๆ กระโดยข้ามไปมาได้ในลักษณะที่ไม่เรียงลำดับเป็น เส้นตรงอย่างต่อเนื่อง ซึ่งต่อมาเรียกกันว่า ไฮเพอร์เท็กซ์หรือข้อความหลายมิติ โดยการใช้ คอมพิวเตอร์ช่วย แนวคิดเริ่มแรกของสื่อหลายมิติคือความต้องการเครื่องมือช่วยในการคิดหรือการ จำที่ไม่ต้องเรียงลำดับ และสามารถคิดได้หลายอย่างในเวลาเดียวกัน

ข้อความหลายมิติ Hypertext หรือ ข้อความหลายมิติ คือเทคโนโนยีของการอ่านและการเขียนที่ไม่เรียงลำดับ เนื้อหากัน โดยเสนอในลักษณะของข้อความที่เป็นตัวอักษร หรือภาพกราฟิกอย่างง่าย ที่มีการ เชื่อมโยงถึงกัน เรียกว่า จุดต่อ” (node) โดยผู้ใช้สามารถเคลื่อนที่จากจุดต่อหนึ่งไปยังอีกจุดต่อ หนึ่งได้โดยการเชื่อมโยงจุดต่อเหล่านั้น

ข้อความหลายมิติ เป็นระบบย่อยของสื่อหลายมิติ คือเป็นการนำเสนอสารสนเทศที่ผู้อ่านไม่ จำเป็นต้องอ่านเนื้อหาในมิติเดียวเรียงลำดับกันในแต่ละบทตลอดทั้งเล่ม โดยผู้อ่านสามารถข้ามไปอ่านหรือค้นคว้าข้อมูลที่สนใจตอนใดก็ได้โดยไม่ต้อง เรียงลำดับลักษณะข้อความหลายมิติอาจ เปรียบเทียบได้เสมือนกับบัตรหรือแผ่นฟิล์มใส หลาย ๆ แผ่นที่วางซ้อนกันเป็นชั้น ๆ ในแต่ละแผ่นจะบรรจุข้อมูลแต่ละอย่างลงไว้

สื่อหลายมิติ (Hypermedia) มีนักวิชาการหลายท่านได้ให้ความหมายและลักษณะของสื่อหลายมิติไว้ดังนี้

น้ำทิพย์ วิภาวิน กล่าวไว้ว่า สื่อหลายมิติ (Hypermedia) เป็นเทคนิคที่ต้องการใช้สื่อผสม อื่น ๆ ที่คอมพิวเตอร์สามารถนำเสนอได้ในรูปแบบต่าง ๆ ได้ทั้งข้อความ เสียง ภาพนิ่ง และภาพ เคลื่อนไหว

วิเศษศักดิ์ โคตรอาชา กล่าวว่า สื่อหลายมิติ Hypermedia เป็นการขยายแนวความคิดจาก Hypertext อันเป็นผลมาจากพัฒนาการของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ที่สามารถผสมผสานสื่อและอุปกรณ์หลายอย่างให้ทำงานไปด้วยกัน

กิดานันท์ มลิทอง กล่าวไว้ว่า สื่อหลายมิติ เป็นการขยายแนวความคิดของข้อความหลายมิติ ในเรื่องของการเสนอข้อมูลในลักษณะไม่เป็นเส้นตรง และเพิ่มความสามารถในการบรรจุข้อมูลในลักษณะของภาพเคลื่อนไหวแบบวีดิทัศน์ ภาพกราฟิกในลักษณะภาพนิ่ง ภาพเคลื่อนไหว ภาพถ่าย เสียงพูด เสียงดนตรี เข้าไว้ในเนื้อหาด้วย เพื่อให้ผู้เรียนสามารถเข้าถึงเนื้อหาเรื่องราวในลักษณะ ต่าง ๆ ได้หลายรูปแบบกว่าเดิม

การผลิตสื่อหลายมิติ

การจัดทำสื่อหลายมิติ จัดทำโดยใช้กระบวนการของสื่อประสมในการผลิตเรื่องราวและบท เรียนต่าง ๆ ในรูปลักษณะและวิธีการของข้อความหลายมิติ นั่นเอง โดยการใช้คอมพิวเตอร์เป็นศูนย์ กลางการเขียนเรื่องราว ซึ่งมีโปรแกรมที่นิยมใช้ หลายโปรแกรมแต่ที่รู้จักกันดี เช่น ToolBook AuthorWare Dreamweaver PowerPoint เป็นต้น

จุดมุ่งหมายของการใช้สื่อหลายมิติ

1. ใช้เป็นเครื่องมือในการสืบค้น(Browsing)สารสนเทศต่าง ๆ

2. ใช้เพื่อการเชื่อมโยง (Linking) แฟ้มข้อมูลต่าง ๆ

3. ใช้ในการสร้างบทเรียน (Authoring) สร้างโปรแกรมนำเสนอรายงานสารสนเทศต่าง ๆ ที่มีความ น่าสนใจเนื่องจากสามารถนำเสนอได้ทั้งภาพ เสียง และภาพเคลื่อนไหว

การนำสื่อหลายมิติมาใช้ในการเรียนการสอน

มีการนำสื่อหลายมิติเข้ามาใช้ในการเรียนการสอนในรูปของบทเรียนหลายมิติขึ้น โดยการ ผลิตเนื้อหาหรือเรื่องราวต่าง ๆ ที่จะใช้สอนในลักษณะสื่อหลายมิติ โดยการใช้ภาพถ่าย ภาพเคลื่อน ไหว และเสียงต่าง ๆ บรรจุลงไปในบทเรียนหลายมิติ ผู้เรียนสามารถมี ปฏิสัมพันธ์กับบทเรียนโดย การเลือกเรียนเนื้อหาตามลำดับที่ตนต้องการที่โรงเรียนฟอเรศต์ฮิลล์ เมืองแกรนด์ แรพิดส์ สหรัฐ อเมริกา ได้จัดทำบทเรียนสื่อหลายมิติ โดยครูและนักเรียนร่วมกันสร้างบทเรียนเกี่ยวกับการถูก ทำลายของป่าฝนในเขตร้อน โดยการค้นคว้าเนื้อหาจากห้องสมุด แล้ว รวบรวมภาพถ่ายภาพเคลื่อน ไหลต่าง ๆ มาเป็นข้อมูลแล้วทำการสร้างเป็นบทเรียนโดยใช้อุปกรณ์ต่าง ๆ ช่วย

ประโยชน์และลักษณะของบทเรียนหลายมิติ

การเรียนบทเรียนที่มีลักษณะสื่อหลายมิติผู้เรียนสามารถเรียนรู้ข้อมูลจากบทเรียนได้หลายประเภทดังนี้

1.เรียกดูความหมายของคำศัพท์

2. ขยายความเข้าใจเนื้อหาโดย ดูแผนภาพ หรือภาพวาด ภาพถ่าย หรือฟังคำอธิบายหรือฟังเสียง ดนตรี เป็นต้น

3. ใช้สมุดบันทึกที่มี อยู่ในโปรแกรมบันทึกใจความสำคัญ

4. ใช้เครื่องมือวาดภาพในโปรแกรมวาดแผนที่มโนทัศน์ของตน

5. สามารถเชื่อมโยงข้อมูล ต่าง ๆ ที่สนใจมาอ่านได้โดยสะดวก

6. ใช้แผนที่ระบบดูว่าขณะนี้กำลังเรียนอยู่ส่วนใดของบทเรียน

สื่อหลายมิติ มีความหมายเหมือนมัลติมิเดีย หรือบางครั้งก็เรียกว่า ไฮเปอร์เทกซ์ ซึ่งก็คือการผสมผสานของข้อความ ภาพ เสียง วีดิโอทัศน์ ในการเสนอเรื่องราวต่างๆเพื่อให้เกิดความตื่นเต้นเร้าใจ

ทาย....ใจตัวเอง

ทาย....ใจตัวเอง


1. ถ้าแม่ใช้ให้ไปซื้อของ คิดว่าแม่ใช้ให้ไปซื้ออะไร
A นม
B ขนมปัง
C เค้ก
D หนังสือพืมพ์

เลือกข้อ คุณเป็นคนแบบไหน
A เป็นคนเงียบๆ ชอบอยู่คนเดียว มีอะไรก็มักจะเก็บไว้ในใจ อ่อนไหว และช่างฝัน
B เป็นสาวสังคม ชอบทำงาน มีความมั่นใจ ไม่ว่าเรื่องอะไรก็ดูท้าทายไปหมด
C เป็นคนสดใส ร่าเริง นำแฟชั่น อยู่ที่ไหนเป็นต้องเด่น ไม่เด่นเมื่อไหร่ กลุ้มใจเมื่อนั้น
D เป็นคนรักครอบครัวมากกก ระหว่างไปเที่ยวกับเพื่นกับอยู่กับครอบครัว คุณเลือกอยู่กับครอบครัวชัวร์ๆเลย คุณปลื้มครอบครัวของคุณอย่างกับอะไรดี

=+=+=+=+=+=+=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=++
2. ถ้าคุณวิ่งหนีหมาตัวหนึ่ง เหตุผลคือ
A. กลัวมันน่ะสิ...ถามได้
B. กลัวว่าน้องหมาจะแย่งของกินที่ถือมา
C. เล่นกับมัน "เก่งจริงวิ่งตามมาสิ"

เลือกข้อ รูปแบบความรักที่คุณปรารถนา
A คุณปรารถนาความรักที่น่ารัก กุ๊กกิ๊ก หวานใส่กันทุกวัน Happy!!
B รักที่คุณต้องการต้องเคารพนับถือกันได้ ถ้าเขาไม่มีดีให้ทึ้ง คุณก็ไม่รักเขาหรอก
C คุณปรารถนารักแบบเพื่อนที่เปิดอกคุยกันได้ทุกเรื่อง

=+=+=+=+=+=+=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=++
3. ถ้าวิ่งหนีหมาตัวนั้นจนมาเจอกำแพงสูง จะทำยังไง
A. ลอดช่องเล็กๆ ที่กำแพงออกไป
B. ปีนบันไดข้ามไปสิ
C. มองหาประตูก่อนเลย

เลือกข้อ คุณตั้งหน้าตั้งตารอ "รัก" อยู่หรือเปล่า
A คุณกำลังตั้งหน้าตั้งตารอ "รัก" สุดๆ วันหนึ่ง...ถ้ามีความรักกะเขาก็สนุกล่ะ!
B คุณไม่ค่อยแฮป X -->กับเรื่องรักเท่าไหร่นัก เพราะเข็ดขยาดกับรักที่ผ่านมา มีรักใหม่เข้ามาก็ยังหวั่นๆ ไม่กล้าเปิดใจตัวเอง
C คุณเชื่อเรื่องพรหมลิขิต ถึงเวลาความรักก็มาเองล่ะ ไม่ได้ตั้งหน้าตั้งตารอเล้ยยย แต่ละวันไม่เคยคิดเรื่องรักๆ หรอก

=+=+=+=+=+=+=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=++
4. มองไกลไปหลังแนวป่า คุณคิดว่าจะเป็นปราสาทแบบไหน
A. ปราสาทสวยเหมือนออกจากหนังสือดีไซน์
B. ปราสาทหินโบราณ
C. ปราสาทที่ส่องระยิบระยับ

เลือกข้อ สิ่งที่คุณอยากได้ตอนนี้
A คุณอยากให้ใครๆ อิจฉาและทึ่งในตัวคุณ คุณอยากจะเก่งและโดดเด่นในสายตาคนอื่น
B คุณอยากให้ทุกคนเห็นความตั้งใจจริงของคุณ ไม่ว่าจะเป็นเรื่องงานหรือการคบเพื่อน "ใจ" สำคัญสำหรับคุณมาก
C เงินคือสิ่งที่คุณปรารถนา ถ้ามีเงินมากคุณก็จะรู้สึกมั่นใจได้

=+=+=+=+=+=+=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=++
5. คุณเข้าป่าเดินทางไปที่ปราสาทหลังนั้น คุณคิดว่าที่ป่านั้นจะเจอกับสัตว์อะไร
A กระรอก
B กวาง
C หมี
D เสือ

เลือกข้อ ชายหนุ่มที่คุณปรารถนา
A คุณมั่นใจว่าคุณเป็นคนเก่ง ขืนเขาเก่งด้วยทะเลาะกันตายเยย ชอบคนว่านอนสอนง่าย
B คุณปรารถนาคู่รักแบบเพื่อน คุยกันได้ทุกเรื่อง มีสิทธิ์เท่าเทียมกัน ไม่มีใครนำใคร อย่างนี้แหละแจ๋ว!!
C คุณชอบคนที่เข้มแข็ง ปกป้องได้
D คุณชอบคนเก่ง ฉลาด เป็นผู้นำ เพราะคุณขี้อ้อนชอบเป็นผู้ตาม

=+=+=+=+=+=+=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=++
6. ถึงหน้าประตูประสาท ข้อความบนป้ายคุณคิดว่าเขียนไว้ว่ายังไง
A. เข้าได้เฉพาะผู้หญิง
B. ค่าผ่านประตู 30 บาท
C. ห้ามเข้า!
D. ยินดีต้อนรับ

เลือกข้อ ความพึงพอใจในตัวเอง
A คุณพึงพอใจในตัวเองมากกกก เรียกว่าหลงตัวเองเลยล่ะ ชอบแต่คำชม ห้ามติเด็ดขาด
B คุณจะพอใจในตัวเองก็ต่อเมื่อคุณทำตัวให้มีคุณค่า เช่น ทำงานได้ดี เรียนเก่ง คุณมักจะไม่ชอบตัวเองมากๆ ถ้าทำอะไรผิดพลาด
C คุณไม่พอใจตัวเองเอาซะเลย อย่างนี้ไม่ดีๆ คุณต้องพึงพอใจตัวเองบ้าง ถึงจะมั่นใจและมีความสุขได้
D คุณพอใจตัวเองโดยธรรมชาติ ไม่ต้องเด่น ไม่ต้องเก่ง เป็นอย่างนี้ก็แฮป X -->ดีแล้ว

=+=+=+=+=+=+=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=+=++=+=++=+=+=++
7. ในปราสาทมืดมากกกกก แต่จู่ๆ มีกลิ่นหนึ่งโชยมา คุณคิดว่าจะเป็นกลิ่นแบบไหน
A. กลิ่นหอมน่ากินของพายแอ๊ปเปิล
B. กลิ่นกายของใครสักคน
C. กลิ่นน้ำหอม

เลือกข้อ จุดอ่อนของคุณ
A คุณแพ้ลูกอ้อน ลองถ้าแฟนอ้อนคุณว่า "เหงาจัง... อยู่ด้วยกันนะ" รับรองว่าคุณจะปฏิเสธไม่ออก
B คุณแพ้ความโรแมนติก ถ้าเขาจู่โจมเข้ามากอดคุณด้วยท่าทางซาบซึ้ง ต่อให้โกรธแค่ไหนก็ใจอ่อน
C คุณแพ้บรรยากาศ ถ้าเขาสร้างบรรยากาศดีๆ พาคุณไปที่ดีๆ ที่เขาไปทำเจ้าชู้กับใครๆ ลืมหมด! เฮ้อออ


อ้างอิง
http://www.showded.com/myprofile/mainblog.php?user=beerredhead&jucId=27174
ทำไม…การหารจึงใช้เครื่องหมาย ?
สัญลักษณ์ ? ได้ถูกนำมาใช้โดย จอห์น วอลลิส ( John Wallis 1616 – 1703 )ในประเทศอังกฤษและสหรัฐ
อเมริกา แต่ไม่แพร่หลายในทวีปยุโรป เพราะใช้เครื่องหมายโครอน( : )กันจนชินแล้ว

ใน ปี 1923 คณะกรรมการแห่งชาติเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในสหรัฐอเมริกากล่าวว่าเครื่องหมาย หาร (?)และเครื่องหมายโครอน( : ) ไม่ได้ถูกนำมาใช้ในชีวิตธุรกิจ แต่ใช้ในวิชาพีชคณิตเท่านั้น จึงได้มีการ นำเครื่องหมายเศษส่วน( / )มาใช้แทนเครื่องหมายหาร (?)

อ้างอิงจากรายงาน National Committee on Mathematical Requirement ของ Mathematical Association of America,Inc( 1923,P 81 )




เครื่องหมาย X มีกี่แบบ

คำว่า Multiply มาจากคำว่า Multiplicare เป็นภาษาละติน ซึ่งหมายถึง การมีค่าเพิ่มมากขึ้นเป็นทวีคูณ นักคณิตศษสตร์ Oughtred เป็นคนคิดเครื่องหมายคูณเป็นรูป x ในปี1631 ต่อมา Harriot แนะนำให้ใช้เครื่องหมายจุด . ในปีเดียวกัน

ในปี ค.ศ. 1698 Leibniz เขียนถึง Bernoulli ว่า “ ฉันใช้ x เป็นสัญลักษณ์ในการคูณ มันสับสนกับตัวX บ่อยครั้ง ฉันจึงใช้สัญลักษณ์ง่ายๆ คือ . (จุด) ”

ปัจจุบันนี้การคูณใช้เครื่องหมาย 3 แบบได้แก่ 3xa หรือ 3.a หรือ (3)a หรือการวางชิดกันคือ 3a




ทำไม…การบวกจึงใช้เครื่องหมาย +

ว่าบวกมาจากภาษาละตินว่า adhere ซึ่งหมายความว่า “ ใส่เข้าไป ” Widman เป็นคนแรกที่คิดใช้เครื่องหมาย
“ + ” และ “ - ” ในปี 1489 เขากล่าวว่า “ - คือ minus และ + คือ more เชื่อกันว่าสัญลักษณ์ “ + ” มาจาก
ภาษาละติน et แปลว่า “ และ ”




รู้ไหม…“ 0 ” กำเนิดเมื่อไร

ชาว อียิปต์ยังไม่มีสัญลักษณ์แทน 0 ชาวบาบิโลเนียนใช้ระบบตำแหน่งแต่ก็ยังไม่ มี 0 ใช้ จึงทำให้ตัวเลขที่เขาใช้ยังไม่สมบูรณ์ จนกระทั่งในปีที่ 150 ของคริสตกาล ชาวมายัน ได้นำ 0 มาใช้เป็นกลุ่มแรก โดยใช้แสดงตำแหน่งและใช้แทนจำนวน 0 ซึ่งไม่ทราบว่านำมาใช้เมื่อใดจนกระทั่งมีบันทึกไว้ก่อนคริสตศตวรรษที่ 16 โดยนักเดินทางชาวสเปนที่เดินทางไปคาบสมุทรยูคาธาน พวกเขาพบว่า ชาวมายันได้มีการใช้ 0 อย่างแพร่หลายมาเป็นเวลานาน ก่อนที่โคลัมบัส จะค้นพบอเมริกาเสียอีก




รู้ไหม…สัญลักษณ์ p ที่ใช้ในการหาพื้นที่วงกลมมีความเป็นมาอย่างไร


ในอดีตไม่มีหลักฐานที่แน่ชัดว่า p เป็นจำนวนอตรรกยะ ในคัมภีร์ไบเบิล(I Kings 7: 23) ตัว p ถูกกำหนด
ให้ มีค่าเป็น 3 ในปี 1892 นิตยสาร นิวยอร์กไทม์ แสดงค่า p เท่ากับ 3.2 อีกทั้งในปี 1897 ใน House Bill หมายเลข 246 ในรัฐอินเดียนน่า ให้ p มีค่าเท่ากับ 4 ในหนังสือพิมพ์ในปี 1934 ให้ p มีค่า ( สัญลักษณ์ pพบครั้งแรกในปี 1934แต่ยังไม่แพร่หลาย จนกระทั่ง Euler เริ่มนำมาใช้ในปี 1737), ในปี 1873 William Shanks คำนวณค่า p ได้ทศนิยม 700 ตำแหน่ง โดยเขาใช้เวลานานถึง 15 ปี อย่างไรก็ตามได้มีการนำเทคนิคทางคอมพิวเตอร์มาใช้แทนซึ่งคำนวณได้แม่นยำกว่า 100 ตำแหน่ง คุณอาจสงสัยว่า p คืออะไร

ปัจจุบันพิสูจน์ได้ว่า p เป็นจำนวนอตรรกยะ และเราใช้ หรือ 3.14 เป็นค่าประมาณของ p

การค้นหาค่า p

อักษร p อ่านว่า พาย เป็นสัญลักษณ์ที่ Willia Jones ได้เริ่มใช้เป็นคนแรกเพื่อบอกอัตราส่วนระหว่างความ
ยาว เส้นรอบวงของวงกลมใดๆกับความยาวเส้นผ่าศุนย์กลางของวงกลมนั้น ซึ่งวงกลมทุกวงจะมีอัตราส่วนดังกล่าวเท่า
กันหมดคือ ประมาณ3.1415926

ประวัติศาสตร์ได้จารึกไว้ว่า เมื่อประมาณ 4,000 นี้ นักคณิตศาสตร์ชาวบาบิโลน รู้จักคำนวณค่า p ได้ประมาณ
3.125 และนักคณิตศาสตร์ได้พบว่า วงกลมใดก็ตามที่มีเส้นผ่าศูนย์กลางยาว 9 หน่วย จะมีพื้นที่เท่ากับ สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่
ด้านยาว 8 หน่วย นั้นคือ p 256/81 = 3.1604

Archimedes นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ซึ่งเคยมีชีวิตอยู่เมื่อ 2,250 ปีก่อน ได้แสดงวิธีหาค่า p ใน
หนังสือMeasurement of a Circle โดยคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าที่บรรจุในวงกลม และได้ค่า p ว่าอยู่
ระหว่าง 3.1408 กับ 3.1428 ในเวลาต่อมาอีกราว 400 ปี Ptolemy นักดาราศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงพบว่า p มีค่า
3 /120 = 3.141666 และในราวคริสต์ศตวรรษที่ 5

Tsu – Chung-Chih ชาวจีนคำนวณค่า p ได้ 3.1415926 ซึ่งนับว่าถูกต้องถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 7
วงการคณิตศาสตร์ในสมัยโบราณถือกันว่าใครคำนวณค่า p ซึ่งได้ทศนิยมละเอียดยิ่งมีความสามารถมาก
L.Ceuben ชาวเนเธอร์แลนด์ คำนวณค่าได้จุดทศนิยมถึง 32 ตำแหน่ง และค่าที่เขาหามาได้อย่างลำบากนี้ ได้ถูกนำมา
เรียงจารึกบนหลุมฝังศพของเขา เมื่อเขาสิ้นชีวิต

ในปี พ.ศ. 2320 Le Conte de Buffon พบว่าเขาสามารถหาค่า p ได้จากการทดลองโยนเข็มเล่มหนึ่งอย่างไม่
ตั้งใจลงบนพื้นซึ่งเส้นขนาน 2 เส้น หากเข็มที่เขาใช้มีความยาว l และระยะห่างระหว่างเส้นขนานเท่ากับ d โดยที่ l <>
เขาพบว่า โอกาสที่เข็มจะพาดตัวตัดเส้นขนานเส้นหนึ่ง มีค่าเท่ากับ 2 ดังนั้นเวลาเขาโยนเข็ม N ครั้งแล้วนับจำนวนครั้ง
ที่เข็มพาดทับเส้นขนาน สมมติว่าได้เท่ากับ n ก็แสดงว่า นั่นคือ p = 2lN/dn
- Machin ( 2249 ) ใช้สูตร ได้ p ถูกต้องตำแหน่งที่ 100

- Newton ใช้สูตร :- ได้ p ถูกถึงตำแหน่งที่ 15

- Ramanujam ( 2458 )
ใช้สูตร :- ได้ค่า p ถูกต้องถึงตำแหน่ง17,526,200 ตำแหน่ง

- Z G.chudnosky ( 2537 )
ใช้สูตร:- หาค่า p ได้ทศนิยม 4,055,000,000 ตำแหน่ง

ใช้สูตร :- หาค่า p ได้ทศนิยม 4,055,000,000 ตำแหน่ง


- สถิติโลกในการหาค่า p ปัจจุบันของ Y. Kamada แห่งมหาวิทยาลัย Tokyo ซึ่งคำนวณค่า p ถึง ทศนิยม
ตำแหน่งที่ 6,442,450,938

- เหตุใดคนเราต้องคำนวณค่า p ให้ได้ละเอียดถึงปานนั้น…คำตอบก็คือ…

- เมื่อเราคำนวณค่า ละเอียดค่า p ที่ได้จะเป็นตัวทดสอบ สามารถเป็นตัวทดสอบประสิทธิภาพการทำงานของ
Computer ได้ Computer เครื่องใดทำงานผิดพลาด จะให้ค่า p ผิดทันที และ Computer ใดคำนวณค่าได้ทศนิยม
ถูกต้องถึง 1,000 ล้านตำแหน่ง แสดงว่า Computer เครื่องนั้นทำงานอย่างน้อย 1,000 ล้านจังหวะได้อย่างไม่ผิดพลาด




รู้ไหม…ใครค้นพบลอการิทึม
จอห์น เนเปียร์ (John Napier:1550-1617) ได้รับยกย่องว่าเป็นคนค้นพบลอการิทึม ท่านเป็นคนแรกที่พิมพ์ผลงาน Descriptio ซึ่งเกี่ยวกับลอการิทึม ในปี 1614

ในปี ค.ศ. 1588 แนวคิดที่คล้ายกันนี้ก็ได้รับการพัฒนาโดย จ้อบ บูกี้ (Jobst Burgi) Glaisher กล่าวว่า การประดิษฐ์ลอการิทึม และตารางคำนวณ มีคุณค่าอย่างยิ่งต่อวิทยาศาสตร์ไม่มีงานคณิตศาสตร์ใด ที่มีผลสืบเนื่องอย่างมีคุณค่าเท่ากับงาน Descriptio ของ เนเปียร์ ยกเว้น Principia ของนิวตัน

แหล่งที่จะศึกษาทางประวัติเกี่ยวกับลอการิทึม มีอยู่ใน Encyclopedia Britanica พิมพ์ครั้งที่ 11 ฉบับที่ 16 หน้า 868 – 877 เขียนโดย J.W.L. Glaisher และมีอยู่ใน “ History of the Exponential and Logarithmic Concepts. ในหนังสือวารสาร American Mathematical Monthly. Vol.20(1913) ซึ่งเขียนโดย Florian Cajori

มีใครทราบไหมเอ่ย…ประวัติลอการิทึม มีความเป็นมาอย่างไร
เมื่อก่อน Logarithms เป็นตัวช่วย ในการคำนวณ แต่ในปัจจุบันนี้ มีความ สำคัญมากขึ้นในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ชาวบาบิโลเนียนเป็นพวกแรกที่ใช้ Logarithms ในการแก้ปัญหา และไม่ใช้ในการคิดคำนวณ

พื้นฐานของ Logarithms สมัยใหม่นั้น ได้รับการพัฒนาขึ้นโดย Tycho Brahe (1546-1601) เพื่อใช้พิสูจน์ทฤษฎีของ Copernican ซึ่งเกี่ยวกับทฤษฎีแห่งการเคลื่อนที่ วิธีการที่เขาใช้เรียกว่า prostaphaeresis

ในปี 1590 Brahe และ John Craig ได้เล่าให้Napier ฟังเกี่ยวกับวิธีการของ Brahe ซึ่ง Napier (1550 – 1617) เป็นคนแรกที่คิดคำว่า Logarithms ขึ้นมา Napier เปรียบเสมือนกับ Isaac Asimov ในช่วงเวลานั้น เขาได้ จินตนาการถึง รถถัง ปืนกลและเรือดำน้ำ เขาได้ทำนายไว้ด้วยว่า โลกเราถึงการสิ้นสุดในระหว่างปี 1688 และ ปี 1700 ทุกวันนี้ Napier ได้รับการยกย่องว่าเป็นคนที่ประดิษฐ์ Logarithms ที่ใช้อย่างกว้างขวางในการคำนวณที่ซับซ้อน ตั้งแต่ก่อนการกำเนิดขึ้นของเครื่องคิดเลข ปัจจุบันเน้นการใช้ Logarithms กว้างขวาง และกว้างไกลมากกว่าการคำนวณแค่จำนวน ธรรมดา ๆ